PECAHAN

PECAHAN

A.      Pengertian Pecahan

Pecahan ¼ diperoleh dengan membagi 1 benda menjadi 4 bagian yang sama besar. Pecahan ¼ sama artinya dengan 1 : 4. Perhatikan gambar berikut.

Dari gambar diatas, kita ketahui bahwa 1 persegi dibagi menjadi 4 bagian yang sama besar. Bagian yang diarsir besarnya ¼ dari total keseluruhan dan yang tidak diarsir besarnya ¾ bagian dari total keseluruhan.

B.      Mengurutkan Pecahan

Urutkan pecahan berikut dari yang terkecil ke yang terbesar

¼, ¾, ½

Mengurutkan pecahan diatas dari yang terkecil ke yang terbesar yaitu dengan menyamakan penyebut.

¼, ¾, ½ = 2/4

Urutannya yaitu :

¼, 2/4, ¾ sehingga urutannya yaitu ¼, ½, ¾

Anda akan memahaminya lebih jauh jika anda mempelajari terus pecahan secara keseluruhan.

C.      Menyederhanakan Pecahan

Sederhanakan pecahan berikut.

2/4 disederhanakan menjadi 2/4 = ½

Menyederhanakan pecahanbisa anda lakukan dengan mencari terlebih dahulu FPBnya. Dari contoh diatas 2 dan 4 FPBnya adalah 2 sehingga 2/4 masing masing dibagi 2

Contoh :

Sederhanakan 12/16

Jawab

FPB dari 12 dan 16 adalah 4

12 : 4 = 3

16 : 4 = 4

Maka pecahannya menjadi 12/16 = ¾

Menyederhanakan pecahan dilakukan dengan membagi penyebut dan pembilang dengan angka yang sama atau FPB yang sama.

¼, 1 disebut pembilang (yang beada diatas) dan 4 disebut penyebut (yang berada dibawah).

D.      Penjumlahan Pecahan

1.       Penjumlahan Pecahan dengan Penyebut yang sama

Contoh :

¼ + ¼ = 1+1/4 = 2/4

2.       Penjumlahan Pecahan dengan Penyebut Berbeda

Suatu pecahan jika penyebutnya berbedamaka penyebutnya harus disamakan dahulu. Penyamakan penyebut bisa dicari dengan mencari KPK dari bilangan tersebut.

Contoh :

1/5 + 3/10 = …

Jawab

Karena penyebutnya berbeda maka samakanlah penyebutnya dengan mencari KPK dari penyebut-penyebut tersebut.

KPK dari 5 dan 10 adalah 10, sehingga :

1/5 + 3/10 = 1x2/5x2 + 3x1/10x1

= 2/10 + 3/10

= 5/10 = ½ (disederhanakan).

E.       Pengurangan Pecahan.

1.       Pengurangan pecahan dengan penyebut yang sama.

Pengurangan pecahan dengan penyebut yang sama ini sama dengan penjumlahan dengan penyebut yang sama.

Contoh :

¾ - ¼ = …

Jawab

¾ - ¼ = 3-1/4 = 2/4 = ½

2.       Pengurangan pecahan dengan penyebut yang berbeda

Ini juga sama dengan penjumlahan pecahan

Contoh :

8/12 – 3/8 = …

Jawab

KPK dari 12 dan 8 adalah 24, sehingga :

8/12 – 3/8 = 8x2/12x2 – 3x3/8x3

= 16/24 – 9/24

= 7/24

F.       Pecahan campuran

Contoh :

7/3 = 2 1/3. 2 1/3 adalah salah satu contoh pecahan campran.

1.       Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran

Contoh :

7/3 = 2 1/3.

2 didapat dari 7 : 3 tapi yangmendekati adalah 6 : 3 = 2. 1 didapat dari 7 – 6 = 1 (6 dari 2 x 3). 3 adalah penyebut, penyebut tepat ditulis tidak berubah.

2.       Mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa

Contoh :

2 1/3 = 7/3

7 didapat dari 3 x 2 + 1

3 didapat dari penyebut (tidak ada perubahan).

a.       Penjumlahan pecahan campuran

Contoh :

1 2/3 + 3 5/6 = …

Jawab

KPK dari 3 dan 6 adalah 6, sehingga :

1 2/3 + 3 5/6 = 1 2x2/3x2 + 3 5x1/6x1

= 1 4/6 + 3 5/6

= 4 9/6

= 5 3/6

= 5 ½

b.      Pengurangan pecahan campuran

Contoh :

3 5/6 – 1 2/3 = …

Jawab

KPK dari 6 dan 3 adalah 6, sehingga :

3 5/6 – 1 2/3 = 3 5x1/6x1 – 1 2x2/3x2

= 3 5/6 – 1 4/6

= 2 1/6

G.     Pecahan Desimal

Contoh :

1/10 = 0,1

0,1 adalah salah satu dari contoh pecahan decimal

Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan decimal dengan cara membagi pembilang dengan penyebut (pembilang : penyebut)

1.       Penjumlahan pecahan decimal

Contoh :

0,19 + 0,2 = 0,39

Caranya :

2.       Pengurangan pecahan decimal

Contoh :

0,2 – 0,19 = 0,01

Caranya :

Catatan :

Untuk menjumlahkan dan mengurangkan pecahan decimal, maka yang harus diperhatikan adalah peletakan angkanya apalagi peletakan tanda komanya (tanda koma harus disejajarkan).