LUAS DAN KELILING BANGUN DATAR (SEGITIGA DAN JAJARGENJANG)

LUAS DAN KELILING BANGUN DATAR (SEGITIGA DAN JAJARGENJANG)

A.      Luas dan Keliling Jajargenjang

1.       Keliling jajargenjang (K)

Keliling adalah jumlah semua panjang sisi-sisi suatu bangun datar. Sehingga keliling jajargenjang adalah jumlah semua panjang sisi-sisi jajargenjang. Jajargenjang memiliki dua pasang sisi yang sama panjang.

Perhatikan gambar berikut.

Panjang AB = panjang CD

Panjang AD = panjang BC

Keliling jajargenjang yaitu :

K = AB + BC + CD + AD

K = (2 x AB) + (2 x AD)

K = 2 x (AB + AD)

AB = panjang sisi panjang

AD = panjang sisi pendek

Sehingga :

K = 2 x jumlah sisi panjang dan pendek

Contoh :

Perhatikan gambar berikut. Tentukan keliling dari jajargenjang berikut.

Jawab.

Keliling jajar genjang =

= 2 x jumlah sisi panjang dan sisi pendek

= 2 x (6 + 3)

= 2 x 9 = 18 cm

Atau

Keliling jajargenjang tersebut adalah

K = 6 + 3 + 6 + 3 = 18 cm

2.       Luas Jajargenjang (L)

Perhatikan gambar berikut ini dengan seksama :

Jajargenjang tersebut terdiri dari segiempat EBFD, segitiga AED dan segitiga BCF, sehingga

Luas jajargenjang tersebut adalah :

L = L segiempat EBFD + L segitiga AED + L segitiga BCF

L = (EB x FB) + (½ x AE x ED) + (½ x CF x FB)

ED = FB, AE = CF, maka :

L = (EB x ED) + (½ x AE x ED) + (½ x AE x ED)

L = (EB x ED) + 2 (½ x AE x ED)

L = (EB x ED) + (AE x ED)

L = ED (EB + AE)

L = ED x AB

AB = alas (a), sedangkan ED = tinggi (t)

L = a x t

Contoh :

Tentukan luas jajargenjang dengan alas 10 cm dan tinggi 5 cm.

Jawab

L = a x t

a = 10 cm, t = 5 cm

L = 10 x 5 = 50 cm²

B.      Luas dan Keliling Segitiga

1.       Keliling Segitiga

Sudah disinggung bahwa keliling adalah jumlah seluruh sisi-sisi suatu bangun datar. Perhatikan gambar segitiga berikut.

K = AB + BC + AC

K = jumlah panjaang semua sisi

2.       Luas Segitiga

Dari gambar diatas, dapat diketahui bahwa segitiga merupakan setengah dari bangun segiempat

L segitiga ABC = ½ x L segiempat

L = ½ x AB x t

L = ½ x a x t

Dengan a = alas dan t = tinggi

Contoh :

Tentukan luas segitiga dengan panjang alas 4 cm dan tinggi 6 cm

Jawab

a = 4 cm

t = 6 cm

L = ½ x a x t

L = ½ x 4 x 6

L = ½ x 24

L = 12 cm²